скачать программу дня печати матричных уравнений

где и   тензоры и . Так как эти тензоры являются симметричными, то тензор модулей упругости обладает необходимой степенью симметрии для того, чтобы его возможно было записать в матричном виде. Более тог

в тензорном виде имеет вид (здесь и далее используется о суммировании по повторяющимся индексам):

Основная статья:

[ ] Матричная запись закона Гука

Используя те же подстановки индексов, можно записывать симметричные тензоры 2-ранга в виде 6-векторов. При таком представлении, результат умножения тензоров, вообще говоря, не соответствуют результату перемножения матриц. Для того, чтобы операция тензорного умножения могла быть записана в виде умножения матриц, может потребоваться введение дополнительных множителей.

Например, компонента будет соответствовать элементу матрицы .

то его элементы могут быть записаны в виде матрицы 6x6, используя следующую подстановку индексов:

Если тензор 4-ранга обладает симметрией по первой и второй паре индексов

Нотация Фойгта  матричная форма записи симметричного 4-го ранга. Впервые была предложена немецким физиком для тензора упругости в формулировке для анизотропных материалов.

проверки требует .

Текущая версия страницы пока опытными участниками и может значительно отличаться от , проверенной 22 октября 2012;

проверки требует .

Текущая версия страницы пока опытными участниками и может значительно отличаться от , проверенной 22 октября 2012;

Материал из Википедии свободной энциклопедии

Нотация Фойгта Википедия